Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp.

Đề bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.

» Bài tập trước: Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m), \(x > 0\).

Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240\) m² nên chiều dài là: \(\dfrac{240}{x}\) (m)

Nếu tăng chiều rộng \(3\)m và giảm chiều dài \(4\)m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m), chiều dài là (\(\dfrac{240}{x}- 4)\) (m) và diện tích là: \((x + 3)(\dfrac{240}{x}-4)\) \((m^2) \)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l} 240 - 4x + \dfrac{{720}}{x} - 12 = 240\\  \Rightarrow  - 4{x^2} + 720 - 12x = 0\\  \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0 \end{array}\)

Giải phương trình: \(\Delta = 3^2 + 720 = 729\), \(\sqrt{\Delta} = 27\)

Suy ra \({x_1} = 12, {x_2} = -15\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -15\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là: \(240 : 12 = 20\) (m)

Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là \(20\)m.

» Bài tiếp theo: Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.