Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 46 trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp.

Đề bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất. 

» Bài tập trước: Bài 45 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (m), \(x > 0\).

Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240\) m2 nên chiều dài là: \(\dfrac{240}{x}\) (m)

Nếu tăng chiều rộng \(3\)m và giảm chiều dài \(4\)m thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\) (m), chiều dài là (\(\dfrac{240}{x}- 4)\) (m) và diện tích là: \((x + 3)(\dfrac{240}{x}-4)\) \((m^2) \)

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l} 240 - 4x + \dfrac{{720}}{x} - 12 = 240\\  \Rightarrow  - 4{x^2} + 720 - 12x = 0\\  \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0 \end{array}\)

Giải phương trình: \(\Delta = 3^2 + 720 = 729\), \(\sqrt{\Delta} = 27\)

Suy ra \({x_1} = 12, {x_2} = -15\)

\(x > 0\) nên \({x_2} = -15\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là: \(240 : 12 = 20\) (m)

Vậy mảnh đất có chiều rộng là \(12\)m, chiều dài là \(20\)m.

» Bài tiếp theo: Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top