Bạn muốn giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn .
Đề bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
» Bài tập trước: Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết
- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình và hệ phương trình vừa thu được
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- Kết luận bài toán.
Chú ý đến dạng toán %:
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là \(x\) thì số sản phẩm khi vượt mức \(a\% \) là \((100 + a)\% .x\) (sản phẩm)
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là \(x\) thì số sản phẩm khi giảm \(a\% \) là \((100 - a)\% .x\) (sản phẩm)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \(x\) (tấn) và \(y\) (tấn) là số tấn thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái.
Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)
Theo đề bài ta có:
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất thu hoạch được 720 tấn thóc nên ta có phương trình:
\(x + y = 720\) (1)
Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% nghĩa là đơn vị thứ nhất thu hoạch được: \(x + \displaystyle{{15} \over {100}}x = {{115} \over {100}}x\) (tấn) và đơn vị thứ hai thu hoạch được : \(y + \displaystyle{{12} \over {100}}y = {{112} \over {100}}y\) (tấn).
Cả hai thu hoạch được 819 tấn, nghĩa là: \(\displaystyle{{115} \over {100}}x + {{112} \over {100}}y = 819\, (2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 720\\\dfrac{{115}}{{100}}x + \dfrac{{112}}{{100}}y = 819\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 720 - y\\ 115x + 112y = 81900 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 720 - y\\ 115\left( {720 - y} \right) + 112y = 81900 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 720 - y\\ 82800 - 115y + 112y = 81900 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 720 - y\\ 3y = 900 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 420\\ y = 300 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy \(x = 420\) (nhận) và \(y = 300\) (nhận)
Vậy: Năm ngoái đơn vị thứ I thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 300 tấn thóc.
Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được: \(\displaystyle{{115} \over {100}}.420 = 483\) tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được \(\displaystyle{{112} \over {100}}.300 = 336\) tấn thóc
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
giai bai 46 trang 27 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 46 trang 27 sgk dai so 9 tap 2