Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học đa giác và diện tích đa giác đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(M, N\) là các trung điểm tương ứng của \(AC, BC.\) Chứng minh rằng diện tích của hình thang \(ABNM\) bằng \(\dfrac{3}{4}\) diện tích của tam giác \(ABC.\)

» Bài tập trước: Bài 45 trang 133 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 46 trang 133 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

\(S = {1 \over 2}ah\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vẽ hai trung tuyến \(AN, BM\) của \(∆ABC.\) Ta có:

\({S_{ABN}} =\dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\)

(có cùng đường cao từ đỉnh \(A\), đáy  \(BN = \dfrac{1}{2}BC)\)

\({S_{ACN}} =\dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\)

(có cùng đường cao từ đỉnh \(A\), đáy  \(CN = \dfrac{1}{2}BC)\)

\({S_{AMN}} = {S_{MNC}}\) (có cùng đường cao từ đỉnh \(N\), đáy \(AM = MC\)).

Suy ra  \({S_{AMN}} = {S_{MNC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ACN}} =\dfrac{1}{4}{S_{ABC}}\)

Vậy  \({S_{ABN}} + {S_{AMN}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}} +\dfrac{1}{4}{S_{ABC}} \)\(=\dfrac{3}{4}S_{ABC}\)

Tức là  \({S_{ABNM}} = \dfrac{3}{4}{S_{ABC}}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 47 trang 133 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 46 trang 133 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.