Giải bài tập 46 trang 76 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Đề bài

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Phương pháp

Áp dụng định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Hướng dẫn giải

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC

⇒ A thuộc trung trực của BC (theo định lí 2)

Vì ∆DBC cân tại D nên DB = DC

⇒ D thuộc trung trực của BC (theo định lí 2)

Vì ∆EBC cân tại E nên EB = EC

⇒ E thuộc trung trực của BC (theo định lí 2)

Do đó A, D, E thuộc đường trung trực của BC.

Vậy A, D, E thẳng hàng.