Giải bài tập 46 trang 45 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Đại số

Đề bài

Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp

Ta tách đa thức đã cho theo yêu cầu đề bài.

Hướng dẫn giải

Viết đa thức P(x) = 5x³ – 4x² + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ – 4x²) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) – (4x² + 2)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thức khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (2x⁴ + 5x³ + 7x) + (-2x⁴ – 4x² - 2)

(Phần này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của x4 là bằng 0)