Bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Tài liệu hướng dẫn giải bài 44 trang 133 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 2 phần hình học đa giác và diện tích đa giác đã được học trên lớp.

Đề bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1

Gọi \(O\) là điểm nằm trong hình bình hành \(ABCD.\) Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác \(ABO\) và \(CDO\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(BCO\) và \(DAO.\)

» Bài tập trước: Bài 43 trang 132 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 44 trang 133 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Từ \(O\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AB\) ở \({H_1}\), cắt \(CD\) ở \({H_2}.\)

Ta có \(O{H_1} ⊥ AB\) (theo cách vẽ)

Mà \(AB // CD\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)

Nên \(O{H_2}  ⊥ CD\)

Do đó  \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} \)

\( = \dfrac{1}{2}O{H_1}.AB + \dfrac{1}{2}O{H_2}.CD\)

\(= \dfrac{1}{2}AB\left( {O{H_1} + O{H_2}} \right)\) (vì \(AB=CD\))

\(= \dfrac{1}{2}.AB.{H_1}{H_2}\)

\( \Rightarrow {S_{ABO}} + {S_{CDO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\)

Suy ra  \({S_{BCO}} + {S_{DAO}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {S_{BCO}} + {S_{DAO}}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 45 trang 133 sgk Toán 8 tập 1 

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 44 trang 133 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.