Bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học về góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc ở đỉnh bên ngoài đường tròn.

Đề bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn \((O)\) và hai dây cung song song \(AB,\, CD\) (\(A\) và \(C\) nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BD\)); \(AD\) cắt \(BC\) tại \(I\). Chứng minh \(\widehat{AOC }= \widehat{AIC }.\)

» Bài tập trước: Bài 42 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+) Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Theo giả thiết: \(\overparen{AC}=\overparen{BD}\)  (vì \(AB // CD\))    (1)

Ta có: \(\widehat{AIC}\) là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung \(AC\) và cung \(BD\) \(\Rightarrow \widehat{AIC }= \dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\)

Theo (1) suy ra \(\widehat{AIC }=\dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{AC}}{2}\)\(=\dfrac{2.sđ\overparen{AC}}{2}= sđ\overparen{AC}\) (3)

Mà \(\widehat{AOC }= sđ\overparen{AC}\) (góc ở tâm chắn cung \(\overparen{AC}\))  (4)

Từ (3), (4), ta có \(\widehat{AOC } = \widehat{AIC }\) (đpcm).

» Bài tiếp theo: Bài 44 trang 86 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.