Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnđể tự tin hoàn thành tốt các bài tập ôn tập chương.

Đề bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau \(3,6\) km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là \(2\) km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia \(6\) phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

» Bài tập trước: Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi vận tốc của người đi từ A là \(x\) (km/phút), vận tốc của người đi từ B là \(y\,\)(km/phút) (ĐK: \(x;y > 0\))

Nếu hai người khời hành cùng lúc thì gặp nhau tại một điểm cách A là 2km nên lúc này quãng đường người từ A đi được là 2km; quãng đường người từ B đi được là \(3,6 - 2 = 1,6km\).

Khi đó thời gian người từ A đi là \(\dfrac{2}{x}\)  (phút), thời gian người từ B đi là \(\dfrac{2}{y}\) (phút).

Vì hai người khời hành cùng lúc và ngược chiều nên đến khi gặp nhau thời gian hai người đi là bằng nhau, nên ta có phương trình \(\dfrac{2}{x} = \dfrac{{1,6}}{y}\)  (1)

Nhận thấy rằng người đi từ B đi chậm hơn người đi từ A (vì khi khởi hành cùng lúc thì quãng đường người từ B đi ít hơn người đi từ A).

Lại có nếu người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người đi từ A là 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có phương trình \(\dfrac{{1,8}}{x} + 6 = \dfrac{{1,8}}{y}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} = \dfrac{{1,6}}{y}\\\dfrac{{1,8}}{x} + 6 = \dfrac{{1,8}}{y}\end{array} \right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x} = u;\dfrac{1}{y} = v\)  ta có hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l}2u = 1,6v\\1,8u + 6 = 1,8v\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 0,8v\\1,8.0,8v - 1,8v =  - 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{{50}}{3}\\u = \dfrac{{40}}{3}\end{array} \right.\)

Thay lại cách đặt ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{{40}}{3}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{{50}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,075\\y = 0,06\end{array} \right.\)  (TM )

Vậy vận tốc người đi từ A là \(0,075\) km/phút hay 4,5 km/giờ

Vận tốc người đi từ B là 0,06 km/phút hay 3,6 km/giờ.

» Bài tiếp theo: Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 43 trang 27 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.