Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 43 trang 27 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.

Lời giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnđể tự tin hoàn thành tốt các bài tập ôn tập chương.

Đề bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau \(3,6\) km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là \(2\) km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia \(6\) phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

» Bài tập trước: Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:

Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết

- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: giải phương trình và hệ phương trình vừa thu được

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.

- Kết luận bài toán.

Chú ý: Nếu hai người đi ngược chiều và xuất phát cùng một lúc thì đến khi gặp nhau thời gian đi của hai người sẽ bằng nhau.

Sử dụng các công thức \(S = v.t\), \(v = \dfrac{S}{t},t = \dfrac{S}{v}\)

Với \(S:\) là quãng đường, \(v:\) là vận tốc, \(t\): thời gian

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi vận tốc của người đi từ A là \(x\) (km/phút), vận tốc của người đi từ B là \(y\,\)(km/phút) (ĐK: \(x;y > 0\))

Nếu hai người khời hành cùng lúc thì gặp nhau tại một điểm cách A là 2km nên lúc này quãng đường người từ A đi được là 2km; quãng đường người từ B đi được là \(3,6 - 2 = 1,6km\).

Khi đó thời gian người từ A đi là \(\dfrac{2}{x}\)  (phút), thời gian người từ B đi là \(\dfrac{2}{y}\) (phút).

Vì hai người khời hành cùng lúc và ngược chiều nên đến khi gặp nhau thời gian hai người đi là bằng nhau, nên ta có phương trình \(\dfrac{2}{x} = \dfrac{{1,6}}{y}\)  (1)

Nhận thấy rằng người đi từ B đi chậm hơn người đi từ A (vì khi khởi hành cùng lúc thì quãng đường người từ B đi ít hơn người đi từ A).

Lại có nếu người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người đi từ A là 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có phương trình \(\dfrac{{1,8}}{x} + 6 = \dfrac{{1,8}}{y}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{x} = \dfrac{{1,6}}{y}\\\dfrac{{1,8}}{x} + 6 = \dfrac{{1,8}}{y}\end{array} \right.\)

Đặt \(\dfrac{1}{x} = u;\dfrac{1}{y} = v\)  ta có hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l}2u = 1,6v\\1,8u + 6 = 1,8v\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 0,8v\\1,8.0,8v - 1,8v =  - 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{{50}}{3}\\u = \dfrac{{40}}{3}\end{array} \right.\)

Thay lại cách đặt ta được \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{{40}}{3}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{{50}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,075\\y = 0,06\end{array} \right.\)  (TM )

Vậy vận tốc người đi từ A là \(0,075\) km/phút hay 4,5 km/giờ

Vận tốc người đi từ B là 0,06 km/phút hay 3,6 km/giờ.

» Bài tiếp theo: Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 43 trang 27 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top