Bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 43 trang 132 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về chương 2 phần hình học đa giác và diện tích đa giác khác.

Đề bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm đối xứng \(O\), cạnh \(a.\) Một góc vuông \(xOy\) có tia \(Ox\) cắt cạnh \(AB\) tại \(E\), tia \(Oy\) cắt cạnh \(BC\) tại \(F\) (h.\(161\))

Tính diện tích tứ giác \(OEBF.\)

» Bài tập trước: Bài 42 trang 132 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 43 trang 132 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất hình vuông, công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc; diện tích tam giác vuông, tam giác thường.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Nối \(OA, OB\).

Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta BOF\) có:

+) \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat {BOE}\))

+) \(OA = OB\) (\(O\) là tâm đối xứng của hình vuông)

+) \(\widehat {OAE} = \widehat {OBF} = {45^0}\) (tính chất hình vuông)

\( \Rightarrow ∆AOE = ∆BOF\, (g.c.g) \)

Do đó  \({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OBF}} \)\(= {S_{OEB}} + {S_{OAE}} = {S_{OAB}}\)

\({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AC.\dfrac{1}{2}BD\)\(\, = \dfrac{1}{4}.\left( {\dfrac{1}{2}AC.BD} \right) = \dfrac{1}{4}{S_{ABCD}}\)

Vậy  \({S_{OEBF}} =\dfrac{1}{4}{S_{ABCD}}\) \( = \dfrac{1}{4}{a^2}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 44 trang 133 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 43 trang 132 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.