Bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 27 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức của bài học.

Bạn muốn giải bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để tự tin giải tốt các bài tập khác.

Đề bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải hệ phương trình \(\left\{ \matrix{2{\rm{x}} - y = m \hfill \cr 4{\rm{x}} - {m^2}y = 2\sqrt 2 \hfill \cr} \right.\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(m = -\sqrt{2}\)       b) \(m = \sqrt{2}\)        c) \(m = 1\)

» Bài tập trước: Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Cách 1: Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm được \(x, y\) theo \(m.\) Sau đó thay từng giá trị m vào ta tìm được nghiệm cụ thể.

Cách 2: Thay từng giá trị \(m\) vào hệ phương trình rồi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình thu được.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

(I) \(\left\{ \matrix{2{\rm{x}} - y = m(1) \hfill \cr 4{\rm{x}} - {m^2}y = 2\sqrt 2 (2) \hfill \cr} \right.\)

Ta có (1) ⇔ \(y = 2x – m\) (3)

Thế (3) vào (2), ta có:

\(4{\rm{x}} - {m^2}\left( {2{\rm{x}} - m} \right) = 2\sqrt 2\)

\( \Leftrightarrow 2\left( {2 - {m^2}} \right)x = 2\sqrt 2  - {m^3}(*)\)

a) Với \(m = - \sqrt{2}\). Thế vào phương trình (*), ta được:

\(2(2 – 2)x = 2\sqrt{2} + 2\sqrt{2} ⇔ 0x = 4\sqrt{2}\)

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Với \(m = \sqrt{2}\). Thế vào phương trình (*), ta được:

\(2(2 – 2)x = 2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} ⇔ 0x = 0\)

Vậy hệ trình này có vô số nghiệm.

c) Với \(m = 1\). Thế vào phương trình (*), ta được:

\(2.(2-1)x = 2\sqrt 2  - 1 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 2\sqrt 2  - 1\)

\(\Leftrightarrow x = \displaystyle {{2\sqrt 2  - 1} \over 2}\)

Thay \(x\) vừa tìm được vào (3), ta có: \(y = 2\sqrt{2} – 2\)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là: \(\left( \displaystyle {{{2\sqrt 2  - 1} \over 2};2\sqrt 2  - 2} \right)\)

» Bài tiếp theo: Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 42 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top