Hướng dẫn giải bài 4 trang 71 SGK hình học lớp 11

Đáp án bài 4 trang 71 SGK hình học lớp 11 Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài 4. Hai mặt phẳng song song

1. Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A1 là trung điểm của cạnh SA và A2 là trung điểm của đoạn AA1. Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B1, C1, D1 . Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B2, C2, D2.

Chứng minh:

  • a) B1, C1, D1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD.
  • b) B1B2 = B2B, C1C2 = C2C, D1D2 = D2D.
  • c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 4 trang 71

Hình vẽ bài 4 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11

a) (α) // (ABCD) ⇒ A1B1 // AB Mặt khác A1 là trung điểm của SA nên A1B1 là đường trung bình của tam giác SAB

⇒ B1 là trung điểm của SB . Chứng minh tương tự với các điểm còn lại.

b) Ta có A2B2 là đường trung bình hình thang ABB1A1 nên B1B2 = B2B .

Chứng minh tương tự ta được: C1C2 = C2C , D1D2 = D2D .

c) Có hai hình chóp cụt: ABCD . A1B1C1D1 ; ABCD.A2B2C2D2

Anh Đức (Tổng hợp)

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM

TẢI VỀ

X