Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Bạn muốn giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Đề bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:

» Bài tập trước: Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu  \(h^2=b'.c'\). Biết \(h,\ c'\) tính được \(b'\).

+) Tính độ dài cạnh huyền: \(a=b'+c'\).

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a\). Biết \(a,\ b'\) tính được \(b\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:

\(h^{2}=b'.c'\)

\(\Leftrightarrow AH^{2}=HB.HC\)

\(\Leftrightarrow 2^2=1.x\)

\(\Leftrightarrow 4=x\)

\(\Leftrightarrow x= 4.\)

Áp dụng hệ thức \(b^{2}=b'.a\), ta có:

\(AC^{2}=CH.BC\)

\(   \Leftrightarrow y^{2}=5. 4\)

\(\Leftrightarrow y^2=20\)

\(\Leftrightarrow y =\sqrt{20}=2\sqrt{5}.\)

Vậy \(x=4,\ y=2\sqrt 5\).

» Bài tiếp theo: Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.