Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học về định lí Ta - let trong tam giácđã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2

Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng:

a) \(\dfrac{AB'}{B'B}= \dfrac{AC'}{C'C}\)

b) \(\dfrac{BB'}{AB}  =  \dfrac{CC'}{AC}\).

» Bài tập trước: Bài 3 trang 59 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 59 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

\(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{AB}{AB'}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1\)

Ta có:

\(\dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AC - AC'}}{{AC'}} = \dfrac{{C'C}}{{AC'}}\)

\(\dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1 = \dfrac{{AB - AB'}}{{AB'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{C'C}}{{AC'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}} \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\)

b) Vì \(\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\)

Mà \(AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C\)

\(\dfrac{AB-BB'}{AB} = \dfrac{AC -CC'}{AC}\)

\( \Rightarrow 1 - \dfrac{{BB'}}{{AB}} = 1 - \dfrac{{CC'}}{{AC}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{BB'}{AB}= \dfrac{CC'}{AC}\) (điều phải chứng minh).

» Bài tập tiếp theo: Bài 5 trang 59 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 4 trang 59 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.