Giải bài 4 trang 122 sách giáo khoa đại số và giải tích lớp 11

1. Đề bài

Để trang hoàng cho căn hộ của mình, chú chuột Mickey quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1 . Nó tô màu xám các hình vuông nhỏ được đánh dấu 1 , 2 , 3 , . . . , n , . . . trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (h.51)

Giả sử quy trình tô màu của Mickey có thể tiến ra vô hạn.

a) Gọi u_n là diện tích của hình vuông màu xám thứ n . Tính u₁ , u₂ , u₃ và u_n .

b) Tính lim S_n với S_n = u₁ + u₂ + u₃ + . . . + u_n

2. Đáp án - hướng dẫn