Giải toán lớp 11: Đáp án bài 4 trang 104 SGK đại số và giải tích

1. Đề bài

Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

2. Đáp án - hướng dẫn

Giả sử có cấp số nhân: ｕ₁, ｕ₂, ｕ₃, ｕ₄, ｕ₅,ｕ₆

Theo giả thiết ta có:

ｕ₁ + ｕ₂ + ｕ₃ + ｕ₄ + ｕ₅ = 31 (1)

ｕ₆ + ｕ₂ + ｕ₃ + ｕ₄​​​​​​​ + ｕ₅ = 62 (2)

Nhân hai vế của (1) với q, ta được: ｕ₁q + ｕ₂q + ｕ₃q + ｕ₄q​​​​​​​ + ｕ₅q = 31q

hay ｕ₆ + ｕ₂ + ｕ₃ + ｕ₄​​​​​​​ + ｕ₅ = 31q  ⇒ 31q = 62 ⇒ q =2.

Vậy ta có cấp số nhân là: 1,2,4,8,16,32