Bài 39 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài 39 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 3 phần hình học về góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc ở đỉnh bên ngoài đường tròn.

Đề bài 39 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Cho \(AB\) và \(CD\) là hai đường kính vuông góc của đường tròn \((O)\). Trên cung nhỏ \(BD\) lấy một điểm \(M\). Tiếp tuyến tại \(M\) cắt tia \(AB\) ở \(E\), đoạn thẳng \(CM\) cắt \(AB\) ở \(S\). Chứng minh \(ES = EM\).

» Bài tập trước: Bài 38 trang 82 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 39 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 39 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét đường tròn \((O)\) có hai đường kính \(AB \bot CD\) nên \( \widehat{AOC}=\widehat{BOC}=90^0\) nên \(\overparen{CA}=\overparen{CB}.\)

+) Ta có \( \widehat{MSE}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn cung \(AC\) và cung \(BM.\)

\(\Rightarrow \widehat{MSE} = \dfrac{sđ\overparen{CA}+sđ\overparen{BM}}{2}\)

+) \(\widehat{CME} \) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(CM.\)

\(\Rightarrow \widehat{CME}= \dfrac{sđ\overparen{CM}}{2}= \frac{sđ\overparen{CB}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (2)

+) Lại có: \(\overparen{CA}=\overparen{CB}\)  (cmt)         (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE} = \widehat{CME}\)  từ đó \(∆ESM\)  là tam giác cân tại \(E\) và \(ES = EM\) (đpcm).

» Bài tiếp theo: Bài 40 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 39 trang 83 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.