Bài 39 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Bạn muốn giải bài 39 trang 79 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ ba khác

Đề bài 39 trang 79 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang \(ABCD (AB//CD)\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).

a) Chứng minh rằng \(OA.OD = OB.OC\).

b) Đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự tại \(H\) và \(K\).

Chứng minh rằng \(\dfrac{OH}{OK} = \dfrac{AB}{CD}\)

» Bài tập trước: Bài 38 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 39 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng

- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

- Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đô đồng dạng

- Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 39 trang 79 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Vì \(AB // CD\) (giả thiết)

Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

\( \Rightarrow ∆AOB ∽ ∆COD\)

\( \Rightarrow \dfrac{OA}{OC} = \dfrac{OB}{OD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow  OA.OD = OC.OB\)

b) \(∆AOH\) và \(∆COK\) có:

\(\widehat{AHO} = \widehat{CKO} = {90^o}\)

\(\widehat {HOA} = \widehat {K{\rm{O}}C}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow ∆AOH ∽ ∆COK\) (g-g)

\( \Rightarrow \dfrac{OH}{OK}= \dfrac{OA}{OC}\)  (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Mà \(\dfrac{OA}{OC} = \dfrac{AB}{CD}\)  (2) (vì \( ∆AOB ∽ ∆COD\)  )

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{OH}{OK} = \dfrac{AB}{CD}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 40 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 39 trang 79 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.