Bài 38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 38 trang 17 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

    Lời giải bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức toán 8 bài 5 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập  về hằng đẳng thức khác.

Đề bài 38 trang 17 SGK Toán 8 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \({\left( {a - b} \right)^3} =  - {\left( {b - a} \right)^3}\)

b) \({\left( { - a - b} \right)^2} = {\left( {a + b} \right)^2}\)

» Bài trướcBài 37 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Giải bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một hiệu, bình phương của một tổng, sử dụng quy tắc dấu ngoặc, ta biến đổi một vế của đẳng thức thành vế còn lại, ta được điều phải chứng minh.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 38 trang 17 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Cách 1Biến đổi vế phải thành vế trái

a) 

\(\eqalign{ & - {\left( {b - a} \right)^3} = - ({b^3} - 3{b^2}a + 3b{a^2} - {a^3}) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = - {b^3} + 3{b^2}a - 3b{a^2} + {a^3} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = {\left( {a - b} \right)^3} \cr} \)

Vậy \({\left( {a - b} \right)^3} =  - {\left( {b - a} \right)^3}\)

b) 

\(\eqalign{ & {\left( { - a - b} \right)^2} = {\left[ {\left( { - a} \right) + \left( { - b} \right)} \right]^2} \cr & = {\left( { - a} \right)^2} + 2.\left( { - a} \right).\left( { - b} \right) + {\left( { - b} \right)^2} \cr & = {a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {a + b} \right)^2} \cr}\)

Vậy \({\left( { - a - b} \right)^2} = {\left( {a + b} \right)^2}\)

Cách 2: Sử dụng quy tắc dấu ngoặc

a)

\(\eqalign{ & {\left( {a - b} \right)^3} = {\left[ { - \left( {b{\rm{ }}-{\rm{ }}a} \right)} \right]^3} = {\left[ {\left( { - 1} \right).\left( {b{\rm{ }}-{\rm{ }}a} \right)} \right]^3} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( { - 1} \right)^3}.{\left( {b - a} \right)^3} = \left( { - 1} \right).{\left( {b - a} \right)^3} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {\left( {b - a} \right)^3} \cr}\)

b)

\(\eqalign{ & {\left( { - a - b} \right)^2} = {\left[ { - \left( {a + b} \right)} \right]^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = {\left[ {\left( { - 1} \right).\left( {a + b} \right)} \right]^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;= {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( {a + b} \right)^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;= 1.{\left( {a + b} \right)^2} = {\left( {a + b} \right)^2} \cr}\)

Giải bài tập khác

Xem hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo:

giải bài 38 sgk toán 8 tập 1 trang 17

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 38 trang 17 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

doctailieu.com
bài viết bạn đã xem
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu