Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Bạn muốn giải bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về chương 1 phần Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Đề bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nắm trên đường nào?

» Bài tập trước: Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Chứng minh tam giác có tổng bình phương hai cạnh bằng bình phương cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

+) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các góc của tam giác ABC.

+) Áp dụng hệ thức lượng đối với tam giác vuông có đường cao để tính đường cao của tam giác đó.

+) Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có: \({6^2} + 4,{5^2} = 36 + 20,25 = 56,25 = 7,{5^2}.\)

\(\Rightarrow ∆ABC\) có \(AB^2+AC^2=BC^2(=56,25)\)

\(\eqalign{&Ta \, \, có: tan B = {{AC} \over {AB}} = {{4,5} \over 6} = 0,75 \Rightarrow \widehat B \approx {37^0} \cr & \Rightarrow \widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {53^0}. \cr} \)

Xét \(∆ABC\) vuông tại \(A, \, \, AH\) là đường cao nên:

\(AH.BC = AB.AC\)

\( \displaystyle \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{4,5.6} \over {7,5}} = 3,6(cm).\)

b)

Kẻ \(MK \bot BC\) tại \(K.\)

Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\)

\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}MK.BC\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{MBC} \Leftrightarrow MK= AH.\)

Do đó \(M\) nằm trên hai đường thẳng song song cách \(BC\) một khoảng bằng \(3,6 cm\) (hình vẽ).

» Bài tiếp theo: Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.