Bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1

Bạn muốn giải bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về đối xứng trục khác

Đề bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1

Cho góc \(xOy\) có số đo \({50^o}\), điểm \(A\)nằm trong góc đó. Vẽ điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), vẽ điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy\).

a) So sánh các độ dài \(OB\) và \(OC\)

b) Tính số đo góc \(BOC\).

» Bài tập trước: Bài 35 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 36 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của \(AA'\)

- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Vì \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  Ox\) là đường trung trực của \( AB\)

\( \Rightarrow   OA = OB\) (tính chất đường trung trực)  (1)

Vì \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy  \Rightarrow  Oy\) là đường trung trực của \(AC\)

\( \Rightarrow  OA = OC\) (tính chất đường trung trực)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(OB = OC\).

b)  Vì \(OA = OB\) (chứng minh trên)  \(\Rightarrow ∆AOB \)cân tại \(O\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \(Ox\) là phân giác của \(\widehat {AOB}\).

\( \Rightarrow  \widehat{O_{1}}= \widehat{O_{2}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOB} \)

\( ∆AOC\) cân tại \(O\) (vì \(OA = OC\))

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \(Oy\) là phân giác của \(\widehat {AOC}\)

\(  \Rightarrow \widehat{O_{3}}= \widehat{O_{4}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)

Do đó

\(\widehat{AOB} +\widehat{AOC} = 2(\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}})\)

\(= 2\widehat{xOy}\)

\(  = {2.50^o}\)

\( ={100^o}\)

Vậy \(\widehat{BOC}={100^o}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 37 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 36 trang 87 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.