Giải bài tập 36 trang 41 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Đại số

Đề bài

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³ tại x = 5 và y = 4.

b) xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸ tại x = -1 và y = -1.

Phương pháp

- Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.

- Thay giá trị của x và y vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.

Hướng dẫn giải

a) Đặt A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³

Trước hết ta thu gọn đa thức A

A = x² + 2xy – 3x³ + 2y³ + 3x³ – y³

= x² + 2xy + (-3x³ + 3x³) + (2y³ - y³)

= x² + 2xy + y³

Thay x = 5; y = 4 vào đa thức x² + 2xy + y³ ta được

5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129

Vậy giá trị của đa thức A tại x = 5 và y = 4 là 129 .

b) Đặt B = xy - x²y² + x⁴y⁴ – x⁶y⁶ + x⁸y⁸

Thay x = -1 và y = -1 vào đa thức B ta được

(-1).(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)⁴.(-1)⁴ - (-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

Vậy giá trị của đa thức B tại x = -1 và y = -1 là 1.