Bài 34 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 34 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về dựng hình bằng thước và compa - dựng hình thang khác.

Đề bài 34 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Dựng hình thang \(ABCD\), biết \(\widehat D = {90^o}\), đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\).

» Bài tập trước: Bài 33 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 34 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Giải bài toán dựng hình gồm 4 bước:

• - Bước 1: Phân tích đề.
• - Bước 2: Cách dựng.
• - Bước 3: Chứng minh.
• - Bước 4: Biện luận.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang \(ABCD\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta dựng được tam giác \(ADC\) vì biết hai cạnh và một góc xen giữa.

Điểm \(B\) phải thỏa mãn hai điều kiện:

+) \(B\) nằm trên đường thẳng qua \(A\) và song song với \(CD\).

+) \( CB = 3\,cm\) nên \(B\) thuộc cung tròn tâm \(C\) bán kính \( 3\,cm\)

b) Cách dựng

- Dựng tam giác \(ADC\) vuông tại \(D\) với \(DC = 3cm\),  \(DA = 2cm.\)

- Dựng tia\( Ax // CD\) (tia \(Ax\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(AD\) chứa điểm \( C\)).

- Dựng cung tròn tâm \(C\) bán kính \(3\,cm \)cắt tia \(Ax\) tại hai điểm \(B\) và \(B_1\)

Hình thang \(ABCD\) hoặc \(AB_1CD\) là các hình thang vuông cần dựng.

c) Chứng minh

Theo cách dựng thì tứ giác \(ABCD\) hoặc \(AB_1CD\) có \(\widehat D = {90^o}\) và đáy \(CD = 3cm\), cạnh bên \(AD = 2cm\), cạnh bên \(BC = 3cm\) (hoặc \(B_1C=3cm\)) nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện bài toán.

d) Biện luận

Ta dựng được hai hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.

» Bài tập tiếp theo: Bài 35 trang 87 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 34 trang 83 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.