Bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Đề bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm \(8\) luống nhưng mỗi luống trồng ít đi \(3\) cây thì số cây toàn vườn ít đi \(54\) cây. Nếu giảm đi \(4\) luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm \(2\) cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm \(32\) cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?

» Bài tập trước: Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi \(x\) là số luống rau ban đầu, \(y\) là số cây của mỗi luống ban đầu. Điều kiện \(x > 4, y > 3\).

Do đó số cây toàn vườn là: \(xy\) (cây)

* Nếu tăng \(8\) luống thì số luống rau là: \(x+8\) (luống)

Vì mỗi luống ít hơn \(3\) cây nên số cây ở một luống là: \(y-3\) (cây)

Suy ra số cây toàn vườn lúc này là: \((x+8)(y-3)\) (cây)

Theo đề bài, số cây toàn vườn ít đi \(54\) cây, ta có phương trình:

\((x + 8)(y - 3) = xy - 54\)

\(\Leftrightarrow  xy + 8y-3x -24 =  xy - 54\)

\(\Leftrightarrow xy+8y-3x-xy=-54+24 \)

\(\Leftrightarrow -3x+8y=-30\)

\(\Leftrightarrow 3x-8y=30\)  (1)

* Nếu giảm đi \(4\) luống thì số luống là: \(x-4\) (luống)

Vì mỗi luống tăng thêm \(2\) cây nên số cây ở một luống là: \(y+2\) (cây)

Suy ra số cây toàn vườn lúc này là: \((x-4)(y+2)\) (cây)

Theo đề bài, số cây toàn vườn tăng \(32\) cây, nên ta có phương trình:

\((x - 4)(y + 2) = xy + 32 \)

\(\Leftrightarrow xy- 4y+2x-8=xy+32\)

\(\Leftrightarrow xy- 4y+2x-xy=8+32\)

\(\Leftrightarrow 2x-4y=40 \) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ 2x-4y= 40 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ 4x-8y= 80 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ -x= -50 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8y=3x- 30 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8y=3.50- 30 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8y=120 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=15 & & \\ x= 50 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: \(50 . 15 = 750\) (cây)

» Bài tiếp theo: Bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 34 trang 24 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.