Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 34 trang 17 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 5 đã được học trên lớp về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Xem chi tiết!
Đề bài 34 trang 17 SGK Toán 8 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\)
b) \(\,{\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3} - 2{b^{3}}\)
c) \({\left( {x + y + z} \right)^2} - 2\left( {x + y + z} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2}\)
» Bài tập trước: Bài 33 trang 16 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 34 trang 17 sgk toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển phá ngoặc, sau đó rút gọn các đơn thức đồng dạng.
Áp dụng kết quả:
\({\left( {x + y + z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2xz\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 17 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Cách làm 1
a)
\((a + b)^2 – (a – b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) – (a2^ – 2ab + b^2)\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 – a^2 + 2ab - b^2 \)
\(= 4ab\)
b)
\((a + b)^3 – (a – b)^3 – 2b^3\)
\(= (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) – (a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3) – 2b^3\)
\(= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 – a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3 – 2b^3\)
\(= 6a^2b\)
c)
\((x + y + z)^2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)^2\)
\(= x^2 + y^2 + z^2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x^2 + xy + yx + y^2 + zx + zy) + x^2 + 2xy + y^2\)
\(= 2x^2 + 2y^2 + z^2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x^2 – 4xy – 2y^2 – 2xz – 2yz = z^2\)
Cách làm 2
a)
\( (a + b)^2 – (a – b)^2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]\)
\(= (a + b + a – b)(a + b – a + b)\)
\( = 2a . 2b = 4ab\)
b)
\( (a + b)3 – (a – b)^3 – 2b^3 = [(a + b)^3 – (a – b)^3] – 2b^3\)
\(= [(a + b) – (a – b)][(a + b)^2 + (a + b)(a – b) + (a – b)^2] – 2b^3\)
\(= (a + b – a + b)(a^2 + 2ab + b^2 + a^2 – b^2 + a^2 – 2ab + b^2) – 2b^3\)
\(= 2b . (3a^2 + b^2) – 2b^3 = 6a^2b + 2b^3 – 2b^3 = 6a^2b\)
Giải bài tập khác
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 34 trang 17 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.