Giải bài tập 34 trang 71 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2. Tính chất tia phân giác của một góc, phần Hình học.

Đề bài

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy

Phương pháp

Chứng minh dựa vào các tam giác bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Giải bài tập 34 trang 71 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
 

a) Xét  ∆AOD và  ∆COB có:

OC = OA (gt)

OB = OD (gt)

góc xOy là góc chung

Vậy ∆AOD =  ∆COB (c.g.c)

Suy ra AD = BC (đpcm).

b) Vì ∆AOD =  ∆COB nên góc D = góc B và góc C1 = góc A1

Ta có: OA + AB = OB 

 AB = OB - OA = OD - OC = CD.

Ta có:  góc A1 + góc A2 = 180⁰ (2 góc kề bù)

=> góc A2 = 180⁰ - góc A1 = 180⁰ - góc C1 = góc C2

Xét ∆AIB và  ∆CID ta có:

 AB = CD

góc B = góc D

góc A2 = góc C2 (chứng minh trên)

Vậy ∆AIB = ∆CID (g.c.g)

⇒ IC = IA và ID = IB

c) Xét ∆OAI và  ∆OCI ta có:

OA = OC (gt)

góc A1 = góc C1 (chứng minh trên)

IA = IC (chứng minh trên)

Vậy  ∆OAI =  ∆OCI (c.c.c)

=> góc AOI = góc COI

=> OI là phân giác của xOy

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 34 trang 71 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
13/08/2018    13:00 PM
13/08/2018    13:00 PM
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu