Giải bài tập 34 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Đại số

Đề bài

Tính tổng của các đa thức:

a) P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y².

b) M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y².

Phương pháp

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: P = x²y + xy² – 5x²y² + x³ và Q = 3xy² – x²y + x²y²

=> P + Q = (x²y + xy² – 5x²y² + x³) + (3xy² – x²y + x²y²)

= x²y + xy² – 5x²y² + x³ + 3xy² – x²y + x²y²

= x³ + (x²y - x²y) + (xy² + 3xy²) + (–5x²y² + x²y²)

= x³ + 4xy² -x²y²

b) Ta có: M = x³ + xy + y² – x²y² – 2 và N = x²y² + 5 – y²

=> M + N = (x³ + xy + y² – x²y² – 2) + (x²y² + 5 – y²)

= x³ + xy + y² – x²y² – 2 + x²y² + 5 – y²

= x³ + (-x²y² + x²y²) + (y² - y²) + xy + (-2 + 5)

= x³ + xy + 3