Bài 33 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 33 trang 83 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về dựng hình bằng thước và compa - dựng hình thang đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 33 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Dựng hình thang cân \(ABCD\), biết đáy \(CD = 3\,cm\), đường chéo \(AC = 4\,cm\), \(\widehat D = {80^o}\).

» Bài tập trước: Bài 32 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 33 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Giải bài toán dựng hình gồm 4 bước:

• - Bước 1: Phân tích đề.
• - Bước 2: Cách dựng.
• - Bước 3: Chứng minh.
• - Bước 4: Biện luận.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 33 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang \(ABCD\) theo yêu cầu đề bài.

Ta dựng được đoạn thẳng \(CD = 3\,cm.\)

Điểm A phải thỏa mãn hai điều kiện:

+) Tia \(DA\) tạo với \(DC\) một góc bằng \({80^o}.\)

+) \(CA = 4\,cm\)nên \(A\) thuộc cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm.\)

\(ABCD\) là hình thang nên \(AB // CD\)

Hình thang \(ABCD\) cân nên \(\widehat {BCD} = \widehat D = {80^o}\)

Vì vậy điểm \( B\) phải thỏa mãn 2 điều kiện:

+) \(B\) nằm trên đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(CD\).

+ Tia \(CB\) tạo với \(CD\) một góc \({80^o}.\)

b) Cách dựng

- Dựng \(\widehat {xDy} = {80^o}\). Trên tia \(Dx\) dựng đoạn thẳng \( DC = 3cm.\)

- Dựng cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\, cm\) cắt tia \(Dy\) tại \(A\).

- Dựng tia \(At\) song song với  tia \(Dx\)

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(DC\) chứa \(A\) dựng tia \(CB\) sao cho tia \(CB\) tạo với \(CD\) một góc \({80^o}\) và cắt tia \(At\) tại \( B\).

- Hình thang \(ABCD\) là hình thang cần dựng.

c) Chứng minh

Theo cách dựng ta có \(AB // CD\) và \(AC  = 4cm\); \(DC = 3cm\); \(\widehat {BCD} = \widehat D = {80^o}\)

Suy ra tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.

d) Biện luận

Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.

» Bài tập tiếp theo: Bài 34 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 33 trang 83 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.