Lời giải bài 33 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 5 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu khác.
Đề bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2
Tìm các giá trị của \(a\) sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng \(2\):
a) \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\)
b) \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\)
» Bài tập trước: Bài 32 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 33 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Cho giá trị biểu thức bằng 2 bài toán trở thành bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( với ẩn a)
- Bước 1: Đặt ĐKXĐ của phương trình.
- Bước 2: Quy đồng khử mẫu
- Bước 3: Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm a.
- Bước 4: Kết luận (Kiểm tra giá trị của a tìm được có thỏa mãn với ĐKXĐ không)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Ta có phương trình: \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2;\)
ĐKXĐ: \(a \ne - \dfrac{1}{3},a \ne - 3\)
Quy đồng hai vế phương trình ta được:
\(\dfrac{{\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} + \dfrac{{\left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} \,= \dfrac{{2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}\)
Khử mẫu ta được :
\(\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right) = 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)
\(⇔ 3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)
\(⇔ 6{a^2} - 6 = 6{a^2} + 20a + 6\)
\( \Leftrightarrow 6{a^2} - 6{a^2} - 20a = 6 + 6\)
\( \Leftrightarrow - 20a = 12\)
\(⇔ a = 12:(-20)\)
\(⇔ a = - \dfrac{3}{5} \) (thỏa mãn)
Vậy \(a = - \dfrac{3}{5}\) thì biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng 2.
b) Ta có phương trình: \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}} = 2\)
ĐKXĐ: \(a \ne -3;\)
MTC: \(12\left( {a + 3} \right)\)
Quy đồng hai vế phương trình ta được:
\(\dfrac{{4.10\left( {a + 3} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}} - \dfrac{{3\left( {3a - 1} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}}\, - \dfrac{{2\left( {7a + 2} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}} = \dfrac{{2.12\left( {a + 3} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}}\)
Khử mẫu ta được:
\( 40\left( {a + 3} \right) - 3\left( {3a - 1} \right) - 2\left( {7a + 2} \right) = 24\left( {a + 3} \right)\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 33 trang 23 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.