Bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2

Bài 33 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 33 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Lời giải bài 33 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 5 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu khác.

Đề bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2

Tìm các giá trị của \(a\) sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng \(2\):

a) \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\)

b) \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\)

» Bài tập trướcBài 32 trang 23 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 33 trang 23 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Cho giá trị biểu thức bằng 2 bài toán trở thành bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( với ẩn a)

  • Bước 1: Đặt ĐKXĐ của phương trình.
  • Bước 2: Quy đồng khử mẫu
  • Bước 3: Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm a.
  • Bước 4: Kết luận (Kiểm tra giá trị của a tìm được có thỏa mãn với ĐKXĐ không)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 33 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có phương trình: \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2;\)

ĐKXĐ: \(a \ne  - \dfrac{1}{3},a \ne  - 3\)

Quy đồng hai vế phương trình ta được:

\(\dfrac{{\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} + \dfrac{{\left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} \,= \dfrac{{2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}\)

Khử mẫu ta được :

\(\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right) = 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)

\(⇔ 3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)

\(⇔ 6{a^2} - 6 = 6{a^2} + 20a + 6\)

\( \Leftrightarrow 6{a^2} - 6{a^2} - 20a = 6 + 6\)

\( \Leftrightarrow  - 20a = 12\)

\(⇔ a =   12:(-20)\)

\(⇔ a =  - \dfrac{3}{5} \) (thỏa mãn)

Vậy \(a =  - \dfrac{3}{5}\)  thì biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng 2.

b) Ta có phương trình: \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}} = 2\)

ĐKXĐ: \(a \ne -3;\)

MTC: \(12\left( {a + 3} \right)\)

Quy đồng hai vế phương trình ta được:

\(\dfrac{{4.10\left( {a + 3} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}} - \dfrac{{3\left( {3a - 1} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}}\, - \dfrac{{2\left( {7a + 2} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}} = \dfrac{{2.12\left( {a + 3} \right)}}{{12\left( {a + 3} \right)}}\)

Khử mẫu ta được:

\( 40\left( {a + 3} \right) - 3\left( {3a - 1} \right) - 2\left( {7a + 2} \right) = 24\left( {a + 3} \right)\)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

giải bài 33 sgk Toán 8 tập 2 trang 23

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 33 trang 23 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Thanh Long (Tổng hợp)

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM

X