Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 32 trang 23 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 5 chương 3 phần đại số về phương trình chứa ẩn ở mẫu đã được học trên lớp
Xem chi tiết!
Đề bài 32 trang 23 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\dfrac{1}{x} + 2 = \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)
b) \({\left( {x + 1 + \dfrac{1}{x}} \right)^2} = {\left( {x - 1 - \dfrac{1}{x}} \right)^2}\)
» Bài tập trước: Bài 31 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 32 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
a)
- Bước 1:Tìm điều kiện xác định.
- Bước 2: Chuyển các hạng tử vế phải sang vế phải
- Bước 3: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa phương trình về dạng phương trình tich.
- Bước 4: Giải phương trình tích và kết luận nghiệm.
b)
- Bước 1:Tìm điều kiện xác định.
- Bước 2: Giải phương trình dạng \({A^2}(x) = {B^2}(x)\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} A\left( x \right) = B\left( x \right) \hfill \\ A\left( x \right) = - B\left( x \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \)
- Bước 3: Chuyển vế tìm \(x\)
- Bước 4: Kết luận
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 32 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(\dfrac{1}{x} + 2 = \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\) (1)
ĐKXĐ: \(x \ne 0\)
(1) \(⇔\left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right) - \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow\left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {1 - {x^2} - 1} \right)= 0\)
\(⇔ \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( { - {x^2}} \right)= 0\)
\(⇔\left[ {\matrix{{\dfrac{1}{x} + 2 = 0} \cr { - {x^2} = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\dfrac{1}{x}= - 2} \cr {{x^2} = 0} \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - \dfrac{1}{2}\, (\text{thỏa mãn})} \cr {x = 0} \,(\text{loại})\cr} } \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -\dfrac{{ 1}}{2}.\)
b) \({\left( {x + 1 + \dfrac{1}{x}} \right)^2} = {\left( {x - 1 - \dfrac{1}{x}} \right)^2}\) (2)
ĐKXĐ: \(x \ne 0\)
(2) \(⇔\left[ {\matrix{{x + 1 + \dfrac{1 }{x} = x - 1 - \dfrac{1 }{x}} \cr {x + 1 + \dfrac{1}{x} = - \left( {x - 1 - \dfrac{1 }{ x}} \right)} \cr} } \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x + 1 + \frac{1}{x} = x - 1 - \frac{1}{x} \hfill \\ x + 1 + \frac{1}{x} = - x + 1 + \frac{1}{x} \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x + \frac{1}{x} - x + \frac{1}{x} = - 1 - 1 \hfill \\ x + \frac{1}{x} + x - \frac{1}{x} = 1 - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\(⇔\left[ {\matrix{{\dfrac{2 }{ x} = - 2} \cr {2x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 1} (\text{thỏa mãn})\cr {x = 0} \text{ (loại)}\cr}} \right.} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -1.\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 32 trang 23 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.