Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Bạn muốn giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Đề bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Trong hình 33, \(AC=8cm,\ AD=9,6cm,\ \widehat{ABC}=90^o,\ \)

\(\widehat{ACB}=54^o\) và \(\widehat{ACD}=74^o\). Hãy tính:

a) AB;

b) \(\widehat {ADC}\).

» Bài tập trước: Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(B\) thì: \(AB=AC. \sin C\).

b) Kẻ thêm đường cao để làm xuất hiện tam giác vuông (Kẻ \(AH ⊥ CD\))

+) Sử dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) khi đó: \(AB=BC. \sin C\) hoặc \(AC=AB. \sin B\).

+) Biết \(\sin \alpha\) dùng máy tính ta tính được số đo góc \(\alpha\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có:

\(AB = AC.\sin C = 8.\sin {54^0} \approx 6,472\left( {cm} \right)\)

b) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\).

Xét tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) có:

\(AH = AC.\sin C = 8.\sin {74^0} \approx 7,690\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có:

\(\sin {\rm{D}} = \dfrac{AH}{AD} \approx \dfrac{7,690}{9,6} \approx 0,801 \Rightarrow \widehat D \approx {53^0}\).

» Bài tiếp theo: Bài 32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.