Bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Bạn muốn giải bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về dựng hình bằng thước và compa - dựng hình thang khác

Đề bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Dựng hình thang $ABCD\; (AB // CD)$, biết $AB = AD = 2\,cm$, $AC = DC = 4\,cm.$

» Bài tập trước: Bài 30 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 31 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng phương pháp dựng tam giác, hình thang.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 31 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang $ABCD$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Tam giác $ADC$ dựng được vì biết ba cạnh của tam giác.

Điểm $B$ phải thỏa mãn hai điều kiện :

+ $B$ nằm trên tia $Ax$ song song với $CD$

+ $B$ cách $A$ một đoạn $2\,cm.$

b) Cách dựng

Dựng $\Delta A{\rm{D}}C:$

- Vẽ đoạn thẳng $CD = 4\,cm.$

- Dựng cung tròn $(C; 4\,cm)$ và cung tròn $(D; 2\,cm)$, hai cung tròn này cắt nhau tại $A$.

- Nối $A$ với $C, A$ với $D$ ta được $\Delta A{\rm{D}}C.$

Xác định điểm $B$:

- Trên nửa mặt phẳng bờ là $AD$ chứa điểm $C$ vẽ tia $Ax // CD.$

- Trên tia $Ax$ lấy điểm $B$ sao cho $AB = 2\,cm.$

- Nối B với C ta được hình thang $ABCD$ cần dựng.

c) Chứng minh

Tứ giác $ABCD$ là hình thang vì $AB // CD$ (theo cách dựng).

Hình thang $ABCD$ có $AB = AD = 2\,cm, AC = DC = 4\,cm$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

» Bài tập tiếp theo: Bài 32 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 31 trang 83 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.