Giải bài tập 31 trang 40 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Đại số

Đề bài

Cho hai đa thức:

M = 3xyz - 3x² + 5xy - 1;                   N = 5x² + xyz - 5xy + 3 - y.

Tính M + N; M - N; N - M.

Phương pháp

+) Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

+) Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực iện các bước:

- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Hướng dẫn giải

Ta có:

M = 3xyz - 3x² + 5xy - 1;                   N = 5x² + xyz - 5xy + 3 - y.

+) M + N = (3xyz - 3x² + 5xy - 1) + (5x² + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x² + 5xy - 1 + 5x² + xyz - 5xy + 3 - y

= (-3x² + 5x²) + (3xyz + xyz) + (5xy - 5xy) - y + (-1 + 3)

= 2x² + 4xyz - y +  2

+) M - N = (3xyz - 3x² + 5xy - 1) - (5x² + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x² + 5xy - 1 - 5x² - xyz + 5xy - 3 + y

= (3xyz - xyz) - (3x² + 5x²) + (5xy + 5xy) + y + (-1 - 3)

= -8x² + 2xyz + 10xy + y - 4.

+) N - M = (5x² + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x² + 5xy - 1)

= 5x² + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x² - 5xy + 1

= (5x² + 3x²) + (xyz - 3xyz) + (-5xy - 5xy) - t + (3 + 1)

= 8x² - 2xyz - 10xy - y + 4