Bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Bạn muốn giải bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về dựng hình bằng thước và compa - dựng hình thang khác

Đề bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1

Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = 4\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = 2\,cm\).

» Bài tập trước: Bài 29 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 30 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = b\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = a\,cm.\)

Cách dựng:

- Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = a\,cm\)

- Dựng cung tròn \((C; b\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A\).

- Nối \(A\) với \(C\) ta được  \(∆ABC\) là tam giác cần dựng.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Phân tích:

Giả sử dựng được \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu.

Ta dựng được đoạn \(BC\) vì biết \(BC = 2cm.\)

Khi đó điểm \(A\) là giao điểm của:

+ Tia \(By\) vuông góc với \(BC\)

+ Cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm.\)

b) Cách dựng:

- Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}.\) Trên tia \( Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 2\,cm.\)

- Dựng cung tròn \((C; 4\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\)

- Nối \(A\) với \(C\) ta được \(∆ABC\) là tam giác cần dựng.

c) Chứng minh

\(ΔABC\) có \( \widehat B = {90^0}, BC = 2cm.\)

\(A\) thuộc cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm\) nên \(AC = 4cm.\)

Vậy \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận

Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

» Bài tập tiếp theo: Bài 31 trang 83 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 30 trang 83 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.