Bạn muốn giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu khác
Đề bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\)
b) \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)
c) \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
d) \(\dfrac{{3x - 2}}{{x + 7}} = \dfrac{{6x + 1}}{{2x - 3}}\)
» Bài tập trước: Bài 29 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 30 trang 23 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Tìm điều kiện xác định.
- Qui đồng khử mẫu.
- Giải phương trình bằng cách chuyển vế.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 23 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne 2 \)
MTC: \( x - 2\)
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
\(\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = - \dfrac{{x - 3}}{{x - 2}}\)
Khử mẫu ta được: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) = - \left( {x - 3} \right)\)
\(\Leftrightarrow 1 + 3x - 6 = - x + 3\)
\(⇔ 3x + x = 3 + 6 - 1\)
\(⇔ 4x = 8\)
⇔ \(x = 2\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(2x - \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 3}} = \dfrac{{4x}}{{x + 3}} + \dfrac{2}{7}\)
ĐKXĐ: \(x \ne - 3\)
MTC: \(7(x + 3)\)
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
\(\dfrac{{2x.7.\left( {x + 3} \right)}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{2.7.{x^2}}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} \,= \dfrac{{7.4.x}}{{7.\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{7\left( {x + 3} \right)}}\)
Khử mẫu ta được:
\(14x\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}= 28x + 2\left( {x + 3} \right)\)
\(\Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\)
\(⇔ 42x - 30x = 6\)
\(⇔12x = 6\)
\(⇔ x = \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm \(x =\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}} \)
ĐKXĐ: \(x \ne \pm 1\)
MTC: \({x^2} - 1\)
Quy đồng mẫu hai vế ta được:
\(\dfrac{{\left( {x + 1} \right).\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{\left( {x - 1} \right).\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\, = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 4\)
\(⇔{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 30 trang 23 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.