Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Bạn muốn giải bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Đề bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Một ô tô đi từ \(A\) và dự định đến B lúc \(12\) giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc \(35 km/h\) thì sẽ đến \(B\) chậm \(2\) giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc \(50 km/h\) thì sẽ đến \(B\) sớm \(1\) giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường \(AB\) và thời điểm xuất phát của ôtô tại \(A\).

» Bài tập trước: Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi \(x \) (km) là độ dài quãng đường \(AB\), \(y\) (giờ) là thời gian dự định đi từ \(A\) để đến \(B\) đúng lúc \(12\) giờ trưa. Điều kiện \(x > 0, y > 1\) (do ôtô đến \(B\) sớm hơn \(1\) giờ).

+) Trường hợp 1:

Xe đi với vận tốc \(35\) km  (h)

Xe đến \(B\) chậm hơn \(2\) giờ nên thời gian đi hết là: \(y+2\) (giờ)

Quãng đường đi được là: \(35(y+2)\) (km)

Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: \(x=35(y+2)\) (1)

+) Trường hợp 2:

Xe đi với vận tốc: \(50\) km/h

Vì xe đến \(B\) sớm hơn \(1\) giờ nên thời gian đi hết là: \(y-1\) (giờ)

Quãng đường đi được là: \(50(y-1) \) (km)

Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: \(x=50(y-1)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x = 35(y + 2) & & \\ x = 50(y - 1) & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 35y + 70 & & \\ x = 50y - 50 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x - 35y = 70 \ (1) & & \\ x - 50y =- 50 \ (2) & & \end{matrix}\right.\)

Lấy vế trừ vế của (1) cho (2), ta được:

\(\left\{\begin{matrix} 15y =120 & & \\ x -50y =- 50 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x =- 50+50y & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =8 & & \\ x  =- 50+50.8 & & \end{matrix}\right.\)

Vậy quãng đường \(AB\) là \(350\)km.

Thời điểm xuất phát của ô tô tại \(A\) là: \(12 - 8 = 4\) giờ.

» Bài tiếp theo: Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 30 trang 22 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.