Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 30 trang 126 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về diện tích hình thang khác.

Đề bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Trên hình \(143\) ta có hình thang \(ABCD\) với đường trung bình \(EF\) và hình chữ nhật \(GHIK.\) Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

» Bài tập trước: Bài 29 trang 126 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 30 trang 126 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước \(a,b\) là \(S=ab\)

- Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

\(S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có hình thang \(ABCD\) (\( AB// CD\)), với đường trung bình \(EF\) và hình chữ nhật \(GHIK\) như hình vẽ .

Xét hai tam giác vuông: \(∆AEG\) và \(∆DEK\) có:

+) \(AE = ED\) (do \(E\) là trung điểm của \(AD\))

+) \(\widehat {A{\rm{E}}G} = \widehat {DEK}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow  ∆AEG = ∆DEK\)

Tương tự \(∆BFH = ∆CFI\) (cạnh huyền-góc nhọn)

Do đó \({S_{ABCD}} = {S_{AEKIFB}} + {S_{DEK}} + {S_{CFI}} \)\(\,= {S_{AEKIFB}} + {S_{AEG}} + {S_{BFH}} = {S_{GHIK}}\)

Nên:

\({S_{ABCD}} = {S_{GHIK}} = EF.HI\) mà \(EF = \dfrac{{AB + CD}}{2}\)

Do đó \({S_{ABCD}} = \dfrac{{AB + CD}}{2}.HI\)

Gọi \(AJ\) là chiều cao của hình thang, từ đó suy ra:

\({S_{ABCD}} = \dfrac{{AB + CD}}{2}.AJ\) (do \(AJ = HI\))

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã được học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác. Mặt khác, ta phát hiện công thức mới : Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với chiều cao.

» Bài tập tiếp theo: Bài 31 trang 126 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 30 trang 126 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.