Bài 30 trang 114 SGK Toán 8 tập 2

Xuất bản: 25/10/2019 - Cập nhật: 14/11/2019 - Tác giả:

Bài 30 trang 114 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 30 trang 114 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Lời giải bài 30 trang 114 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập thể tích của hình lăng trụ đứng khác.

Đề bài 30 trang 114 SGK Toán 8 tập 2

Các hình a, b, c (h.111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.

Đề bài 30 trang 114 SGK Toán 8 tập 2

» Bài tập trước: Bài 29 trang 114 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 30 trang 114 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng các công thức:

- Diện tích xung quanh: \( S_{xq} =2p.h \), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.

- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 114 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

+) Hình a là lăng trụ đứng có chiều cao là \(3cm\) và đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(6cm,\; 8cm\).

Suy ra cạnh huyền là \(\sqrt{6^{2}+8^{2}} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10\) \((cm)\).

Diện tích đáy là :  \(S = \dfrac{1}{2}6 . 8 = 24(cm^2) \)

Thể tích lăng trụ là: \(V = S.h = 24.3 = 72(cm^3) \)

Diện tích xung quanh lăng trụ là:

\(S_{xq} =2p.h = (6+8+10).3 = 24.3 \)\(=72 \) \((cm^2)\)

Diện tích toàn phần lăng trụ là:

\(S_{tp} =S_{xq}+2. S_{đ} = 72 +2.24 =120\) \((cm^2)\)

+) Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là \(6cm,\, 8cm, \,10cm\); chiều cao lăng trụ là \(3cm\).

\(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 \)nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(6cm,\, 8cm\). Do đó, tương tự như bài toán ở hình a, ta thu được kết quả :

\(V= 72cm^3; \quad S_{xq} = 72 cm^2;\)\( \quad S_{tp} =120(cm^2)\).

+) Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước \(4cm, \; 1cm,\; 3cm\) ; hình lăng trụ hai là hình hộp chữ nhật có các kích thước \(1cm,\;1cm, \; 3cm\).

Thể tích lăng trụ một là:      \( V_1 = 4.1.3 =12 (cm^3)\)

Thể tích lăng trụ hai là:       \( V_2 = 1.1.3 =3 (cm^3)\)

Thể tích lăng trụ đã cho là

\( V = V_1+ V_2 = 12 +3 =15 (cm^3)\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:

\( S_{xq1} = 2.(3+1).4 =32 (cm^2)\)

Diện tích một đáy của lăng trụ một là:

\( S_{đ1} = 3.1 =3 (cm^2) \)

Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:

\( S_{tp1} =S_{xq1} +2. S_{đ1} = 32 +2.3 =38 \) \((cm^2)\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:

\( S_{xq2} = 2.(1+3).1 =8 (cm^2)\)

Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:

\( S_{đ2} = 3.1 =3 (cm^2) \)

Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:

\( S_{tp2} =S_{xq2} +2. S_{đ2} = 8 +2.3=14\) \( (cm^2)\)

Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 và 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với các kích thước \(1cm,\; 3cm\). Do đó:

\( S_{tp} =S_{tp1} +S_{tp2} - 2. S_{hcn} \)

\(=38 + 14 - 2.3.1 =46 (cm^2)\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 31 trang 114 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 30 trang 114 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM