Giải bài tập 29 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 29 trang 67 SGK Toán 7 tập 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, phần Hình học.

Đề bài

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

                   GA = GB = GC.

Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.

Phương pháp

Áp dụng định lí ở bài tập 26: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Giải bài tập 29 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học
 

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB.

Vì ∆ABC là tam giác đều nên AB = AC = BC. 

Xét ∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân tại A

⇒ BN = CP (hai trung tuyến bằng nhau theo định lí ở bài tập 26)

và GB = GC = 2/3 BN (2/3 CP) (1)

Xét ∆ABC có BA = BC nên ∆ABC cân tại B

⇒  CP = AM  (hai trung tuyến bằng nhau theo định lí ở bài tập 26)

và GC = GA = 2/3 CP = (2/3 AM) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: GA = GB = GC (đpcm).

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 29 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
13/08/2018    03:00 AM
13/08/2018    03:00 AM
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu