Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học về đường trung bình của tam giác, của hình thang đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Cho tứ giác \(ABCD\) Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, AC\).

a) So sánh các độ dài \(EK\) và \(CD, KF\) và  \(AB.\)

b) Chứng minh rằng \(EF  ≤ \dfrac{AB+CD}{2}\)

» Bài tập trước: Bài 26 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 27 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

- Định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xét \(∆ACD\) có \(E, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, AC\) (giả thiết)

\(\Rightarrow EK\) là đường trung bình của \(∆ACD\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\(\Rightarrow EK = \dfrac{CD}{2}\)

- Xét \(∆ABC\) có \(K, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AC, BC\) (giả thiết)

\(\Rightarrow FK\) là đường trung bình của \(∆ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\(\Rightarrow KF = \dfrac{AB}{2}\)  (tính chất đường trung bình của tam giác).

b) Xét \(\Delta EFK\)  có: \(EF ≤ EK + KF \) (bất đẳng thức tam giác)

Nên \(EF ≤ EK + KF = \dfrac{CD}{2} + \dfrac{AB}{2} \,= \dfrac{AB+CD}{2}\)

Vậy \(EF ≤ \dfrac{AB+CD}{2}.\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 28 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.