Bạn muốn giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập phương trình chứa ẩn ở mẫu khác
Đề bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\dfrac{2x-5}{x+5}= 3\)
b) \(\dfrac{x^{2}-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\)
c) \(\dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)
d) \(\dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\)
» Bài tập trước: Bài 26 trang 17 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 27 trang 22 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 27 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 5\)
\(\eqalign{ & {{2x - 5} \over {x + 5}} = 3 \cr & \Leftrightarrow {{2x - 5} \over {x + 5}} = {{3(x + 5)} \over {x + 5}} \cr & \Rightarrow 2x - 5 = 3\left( {x + 5} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x - 5 = 3x + 15 \cr & \Leftrightarrow 2x - 3x = 15 + 5 \cr & \Leftrightarrow - x = 20 \cr & \Leftrightarrow x = - 20 \text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)}\cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-20\}\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0\)
\(\eqalign{ & {{{x^2} - 6} \over x} = x + {3 \over 2} \cr & \Leftrightarrow {{2({x^2} - 6)} \over {2x}} = {{2{x^2}} \over {2x}} + {{3x} \over {2x}} \cr & \Rightarrow 2\left( {{x^2} - 6} \right) = 2{x^2} + 3x \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 12 = 2{x^2} + 3x \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 2{x^2} - 3x = 12 \cr & \Leftrightarrow - 3x = 12 \cr & \Leftrightarrow x = 12:\left( { - 3} \right) \cr & \Leftrightarrow x = - 4\text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{- 4\}.\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 3\)
\(\eqalign{ & {{({x^2} + 2x) - (3x + 6)} \over {x - 3}} = 0 \cr & \Rightarrow ({x^2} + 2x) - (3x + 6) = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + 2 = 0 \hfill \cr x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 2\text{ (thỏa mãn ĐKXĐ)} \hfill \cr x = 3 \text{ (loại)}\hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{-2\}\)
d) ĐKXĐ: \(x \ne -\dfrac{2}{3}\)
\(\eqalign{ & {5 \over {3x + 2}} = 2x - 1 \cr & \Leftrightarrow {5 \over {3x + 2}} = {{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {3x + 2}} \cr & \Rightarrow 5 = \left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right) \cr & \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + 4x - 3x - 2 \cr & \Leftrightarrow 5 = 6{x^2} + x - 2 \cr & \Leftrightarrow - 6{x^2} - x + 2 + 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 6{x^2} - x + 7 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x - 7x + 7 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 6x\left( {x - 1} \right) - 7\left( {x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( { - 6x - 7} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 1 = 0 \hfill \cr - 6x - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr - 6x = 7 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr x = - \dfrac{7}{6}\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {1; - \dfrac{7}{6}} \right\}\).
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 27 trang 22 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.