Bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 1 phần hình học Toán 9 đã được học trên lớp về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Đề bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Từ một điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((O)\), kẻ các tiếp tuyến \(AB,\ AC\) với đường tròn (\(B,\ C\) là các tiếp điểm). Qua điểm \(M\) thuộc cung nhỏ \(BC\), kẻ tiếp tuyến với đường tròn \(O\), nó cắt các tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự ở \(D\) và \(E\). Chứng minh rằng chu vi tam giác \(ADE\) bằng \(2AB\).

» Bài tập trước: Bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: cho \((O;R)\) với hai tiếp tuyến \(AB,\ AC\) tại \(B,\ C\) của \((O)\) khi đó \(AB=AC\).

+) Chu vi tam giác \(ABC\) là: \(C_{\Delta{ABC}}=AB+BC+AC\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vì \(AB,\ AC\) là hai tiếp tuyến của \((O)\) lần lượt tại \(B,\ C\). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \(AB=AC\)

Vì \(DB,\ DM\) là hai tiếp tuyến của \((O)\) lần lượt tại \(B,\ M\). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \(DB=DM\)

Vì \(EM,\ EC\) là hai tiếp tuyến của \((O)\) lần lượt tại \(M,\ C\). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \(EM=EC\)

Chu vi tam giác \(ADE\) là: \(AD+DE+EA=AD+(DM+ME)+EA\)

\(=(AD+DM)+(ME+EA)\)

\(=(AD+DB)+(EC+EA)\) (vì \(DM=DB\) và \(ME=EC\))

\(=AB+AC=2AB\) (vì \(AC=AB\)).

» Bài tiếp theo: Bài 28 trang 116 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 27 trang 115 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.