Giải bài tập 27 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học

Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, phần Hình học.

Đề bài

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Phương pháp

Ta sẽ chứng minh góc B = góc C hoặc AB = AC.

Hướng dẫn giải

Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G.

⇒ G là trọng tâm của tam giác 

⇒ GB = (2/3)BM; GC = (2/3)CN

Mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC.

Tam giác GBC có GB = GC nên ∆GBC cân tại G

⇒ góc GCB = góc GBC

Xét ∆BCN và ∆CBM có: 

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

góc GCB = góc GBC (cmt)

Vậy ∆BCN = ∆CBM (c.g.c)

⇒ góc NBC = góc MCB

⇒  ∆ABC cân tại A (đpcm).

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Giải bài tập 27 trang 67 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Hình học để xem ở dưới đây
Tải về
12/08/2018    23:00 PM
12/08/2018    23:00 PM
Back to top
Yêu cầu giải đề