Bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Bạn muốn giải bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập khác về góc nội tiếp.

Đề bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Cho \(AB, BC, CA \) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của \(\overparen{AB}\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM = SC\) và \(SN = SA\)

» Bài tập trước: Bài 25 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Ta sử dụng các kiến thức sau:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Từ đó chỉ ra các góc bằng nhau để có tam giác \(SMC,SAN\) cân, suy ra các cặp cạnh bằng nhau.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có:

+) Chứng minh SM = SC

\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{C_2}}\) (2 góc ở vị trí so le trong)

\(\widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}\) (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\overparen{BM}=\overparen{AM}\)

Nên suy ra \(\widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{C}_{1}}}\)

Suy ra tam giác SMC là tam giác cân tại S. Vậy \(SM = SC.\)

+) Chứng minh SA = SN

Ta có: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{A_1}}\)( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung NC)

\(\widehat {{C_1}} = \widehat {{N_1}}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

Mà \(\widehat{{{M}_{1}}}=\widehat{{{C}_{1}}}\) (chứng minh trên)

\(\widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{N}_{1}}}\) (vì cùng bằng 2 góc bằng nhau)

Vậy tam giác SAN cân tại S. Nên \(SA = SN\) (đpcm)

» Bài tiếp theo: Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 26 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.