Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Tài liệu hướng dẫn giải bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 1 phần hình học đường trung bình của tam giác, của hình thang đã được học trên lớp.

Đề bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD\) .Gọi \(E, F, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD, BC, BD\). Chứng minh ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng.

» Bài tập trước: Bài 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

- Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) có: \(E, K\) lần lượt là trung điểm của  \(AD, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  EK\) là đường trung bình của \(\Delta AB{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow   EK // AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

- Xét \(\Delta DB{\rm{C}} \) có: \(F, K\) lần lượt là trung điểm của \(BC, BD\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  FK\) là đường trung bình của \( \Delta DB{\rm{C}} \) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

\( \Rightarrow  FK // DC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mặt khác, \(AB // DC\) (vì ABCD là hình thang) nên suy ra \(FK // AB\) (2)

Từ (1) và (2) ta có qua điểm \(K\) không thuộc \(AB\) có hai đường thẳng \(EK\) và \(FK\) cùng \(//AB\) nên theo tiên đề Ơ-clit  (Euclid) thì ba điểm \(E, K, F\) thẳng hàng .

» Bài tập tiếp theo: Bài 26 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.