Lời giải bài 25 trang 17 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 4 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phương trình tích khác.
Đề bài 25 trang 17 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;\)
b) \(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\)
» Bài tập trước: Bài 24 trang 17 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 25 trang 17 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
a) Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
b) Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 25 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\)
\(⇔2{x^2}\left( {x + 3} \right) = x\left( {x + 3} \right)\)\( ⇔2{x^2}\left( {x + 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) = 0\)\( ⇔ x\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)\( ⇔\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x - 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = - 3} \cr {x = \dfrac{1}{2}} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0; - 3;\dfrac{1}{2}} \right\}\)
b)
\(\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right)\)\( ⇔\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) - \left( {3x - 1} \right)\left( {7x - 10} \right) = 0)\)\( ⇔ \left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2 - 7x + 10} \right) = 0)\)\( ⇔\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = 0)\)\( ⇔\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x - 4x + 12} \right) = 0)\)\( ⇔\left( {3x - 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} - 3x} \right) - \left( {4x - 12} \right)} \right] = 0)\)\( ⇔\left( {3x - 1} \right)\left[ {x\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 3} \right)} \right] = 0)\)\( ⇔\left( {3x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0)\)\( ⇔\left[ {\matrix{{3x - 1 = 0} \cr {x - 3 = 0} \cr {x - 4 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = \dfrac{1}{3}} \cr {x = 3} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3};3;4} \right\}\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.