Bài 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 25 trang 123 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về diện tích tam giác khác.

Đề bài 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1

Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là \(a\)

» Bài tập trước: Bài 24 trang 123 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 25 trang 123 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Định lí Pytago: bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi \(h\) là chiều cao của tam giác đều cạnh \(a\)

Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) có \(AH\) vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh \(BC\) (tính chất tam giác đều).

Do đó \(H\) là trung điểm của \(BC\).

Hay \(BH = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông \(ABH\) ta có:

\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)

\({h^2} = {a^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Vậy \(S _{ABC}= \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2}a.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 26 trang 125 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 25 trang 123 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.