Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về đường trung bình của tam giác, của hình thang khác.

Đề bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường \(xy\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(xy\) bằng \(12\,cm\), khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(xy\) bằng \(20\,cm.\)Tính khoảng cách từ trung điểm \(C\) của \(AB\) đến \(xy\).

» Bài tập trước: Bài 23 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

- Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Kẻ \(AH, CM, BK\)  vuông góc với \(xy\) ( \(H, M, K\) là chân đường vuông góc).

\( \Rightarrow AH//CM//BK\) (cùng vuông góc với đường thẳng xy)

\( \Rightarrow\) Tứ giác \(ABKH\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Xét hình thang \(ABKH\) có: \(AC = CB\) (giả thiết)

\(CM // AH // BK\) (chứng minh trên)

Suy ra \(MH = MK\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai)

\( \Rightarrow CM\) là đường trung bình của hình thang ABKH (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

\( \Rightarrow CM = \dfrac{{AH + BK}}{2} = \dfrac{{12 + 20}}{2} \,= \dfrac{{32}}{2}= 16\left( {cm} \right)\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

» Bài tập tiếp theo: Bài 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.