Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 24 trang 17 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 4 chương 3 phần đại số đã được học trên lớp về phương trình tích
Xem chi tiết!
Đề bài 24 trang 17 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0\)
b) \({x^2} - x = - 2x + 2\)
c) \(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2}\)
d) \({x^2} - 5x + 6 = 0\)
» Bài tập trước: Bài 23 trang 17 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 24 trang 17 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
a) Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
b) Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
c) Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
d) Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử \(-5x=-2x-3x\), đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\)
hoặc \(B(x) = 0\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 24 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a)
\(\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4 = 0 \)\( ⇔{\left( {x - 1} \right)^2} - 4 = 0\)\( ⇔{\left( {x - 1} \right)^2} - {2^2} = 0\)\( ⇔\left( {x - 1 - 2} \right)\left( {x - 1 + 2} \right) = 0\)\( ⇔\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)\( ⇔\left[ {\matrix{{x - 3 = 0} \cr {x + 1 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = - 1} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {3; - 1} \right\}\) .
b)
\({x^2} - x = - 2x + 2 \)\( ⇔ {x^2} - x + 2x - 2 = 0\)\( ⇔ \left( {{x^2} - x} \right) + \left( {2x - 2} \right) = 0\)\( ⇔ x\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right) = 0\)\( ⇔ \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)\( ⇔ \left[ {\matrix{{x - 1 = 0} \cr {x + 2 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = - 2} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {1; - 2} \right\}\)
c)
\(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2} \)\( ⇔ {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.1 + {1^2} = {x^2}\)\( ⇔ {\left( {2x + 1} \right)^2} = {x^2}\)\( ⇔ {\left( {2x + 1} \right)^2} - {x^2}=0\)\( ⇔\left( {2x + 1 - x} \right)\left( {2x + 1 + x} \right) = 0\)\( ⇔ \left( {x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\)\( ⇔ \left[ {\matrix{{x + 1 = 0} \cr {3x + 1 = 0} \cr} } \right.\)\( ⇔ \left[ \matrix{ x = - 1 \hfill \cr 3x = - 1 \hfill \cr} \right.\)\( ⇔ \left[ {\matrix{{x = - 1} \cr {x = \dfrac{{ - 1}}{3}} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{{ - 1}}{3}} \right\}\)
d)
\({x^2} - 5x + 6 = 0\)
\(\)\( \eqalign{ & \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3x + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( { - 3x + 6} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 2 = 0 \hfill \cr x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 2 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là \(S = \{2;3\}.\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.