Bài 23 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

Bài 23 trang 17 sgk Toán 8 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2.

   Bạn muốn giải bài 23 trang 17 SGK Toán 8 tập 2? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập phương trình tích khác

Đề bài 23 trang 17 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)

b) \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)

c) \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)

d) \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\)

» Bài tập trướcBài 22 trang 17 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 23 trang 17 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 23 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)

\(⇔ x\left( {2x - 9} \right) - 3x\left( {x - 5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left[ {\left( {2x - 9} \right) - 3\left( {x - 5} \right)} \right] = 0\)

\(⇔ x\left( {2x - 9 - 3x + 15} \right) = 0\)

\(⇔ x\left( {6 - x} \right) = 0\)

\(⇔ \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {6 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = 6} \cr} } \right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là \(S =\{0;6\}.\)

b) \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)

\(⇔0,5x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {0,5x - \left( {1,5x - 1} \right)} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {0,5x - 1,5x + 1} \right) = 0\)

\(⇔\left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x - 3 = 0} \cr {1 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = 1} \cr} } \right.\)

Vậy tập hợp nghiệm \(S= \{1;3\}.\)

c) \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)

\(⇔ 2x\left( {x - 5} \right) - \left( {3x - 15} \right) = 0\)

\(⇔  2x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right)= 0\)

\(⇔\left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x - 5 = 0} \cr {2x - 3 = 0} \cr} } \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 5 \hfill \cr 2x = 3 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 5} \cr {x = \dfrac{3}{2}} \cr} } \right.\)

Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}\)

d) \(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)\)

\(⇔\left( {\dfrac{3}{7}x - 1} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)

\(⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)

\(⇔\dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0 (do \dfrac{1}{7} \ne 0)\)

\(⇔\left[ {\matrix{{1 - x = 0} \cr {3x - 7 = 0} \cr} } \right. \)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr 3x = 7 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr x = \dfrac{7}{3} \cr} } \right. \)

Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}.\)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 23 trang 17 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

doctailieu.com
bài viết bạn đã xem
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu