Tài liệu hướng dẫn giải bài 22 trang 17 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 4 chương 3 phần đại số phương trình tích đã được học trên lớp.
Đề bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2
Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:
a) \(2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\)
b) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0\)
c) \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0\)
d) \(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\)
e) \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
f) \( {x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\)
» Bài tập trước: Bài 21 trang 17 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 22 trang 17 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng:
- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.
- Phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 22 trang 17 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(\eqalign{ & a)\,2x\left( {x - 3} \right) + 5\left( {x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 0 \hfill \cr 2x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr 2x = - 5 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = \dfrac{{ - 5}}{2} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3;\dfrac{{ - 5}}{2}} \right\}\)
\(\eqalign{ & b)\,\left( {{x^2} - 4} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 2} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right) + \left( {3 - 2x} \right)} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + 3 - 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( { - x + 5} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 2 = 0 \hfill \cr - x + 5 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 2 \hfill \cr x = 5 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{2;5\}\)
\(\eqalign{ & c)\,{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2}.1 + 3x{.1^2} - {1^3} = 0 \cr & \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3} = 0 \cr & \Leftrightarrow x - 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 1 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\{ 1\}\)
\(\eqalign{ & d)\,x\left( {2x - 7} \right) - 4x + 14 = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {2x - 7} \right) - 2\left( {2x - 7} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x - 7} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - 7 = 0 \hfill \cr x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 7 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x =\dfrac{7}{2} \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2};2} \right\}\)
\(\eqalign{ & e)\,{\left( {2x - 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\left( {2x - 5} \right) + \left( {x + 2} \right)} \right]\left[ {\left( {2x - 5} \right) - \left( {x + 2} \right)} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x - 5 + x + 2} \right)\left( {2x - 5 - x - 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {3x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x - 3 = 0 \hfill \cr x - 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 3x = 3 \hfill \cr x = 7 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3:3 \hfill \cr x = 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S= \{ 7; 1\}\)
\(\eqalign{ & f)\,{x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 1 = 0 \hfill \cr x - 3 = 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{1;3\}\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 22 trang 17 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.